Diketahui sudut di antara vektor 2i - j + 3k dan vektor i + 3j - pk adalah 1/3 phi tentukan nilai p.
![]()
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sudut 60°
maka cos alpha = (a×b)/|a||b|
a= (2,-1,3)
b= (1,3,-p)
maka (2-3-3p)=(-1-3p
|a|=√2²+(-1)²+(3)²
= √4+1+9
= √14
|b|= √ (1)²+(3)²(-p)²
= √1+9+p²
= √p²+10
(2-3-3p)/√p²+10(14) = cos 60°
(-1-3p)/(√14p²+140= 1/2
(-2-6p)²= 14p²+140
= 4+24p+36p²= 14p²+140
= 22p²+24p-136=0
= 11p²+12p-68=0
= p²+12p-748=0
= (p+34)(p-22)=0
p= -34/11 V p= 22/11
p= -34/11 V p= 2
maka p memenuhi= P= 2
[answer.2.content]
